Lina Sofía Palacio-Mejía, Juan Eugenio Hernández-Ávila, Amado David Quezada-Sánchez, Mariana Alvarez-Aceves
Canal endémico
La metodología de canal endémico se encuentra disponible en los diversos boletines publicados por el grupo interinstitucional para el estudio del exceso de la mortalidad; una descripción más detallada puede ser encontrada en este vínculo.
Nueva metodología de ajuste (modelo Poisson)
Ajustamos un modelo generalizado de ecuaciones estimadoras (GEE, por sus siglas en inglés), para estimar el valor esperado del número de fallecimientos semanales por entidad, grupo de edad y sexo, durante el periodo 2015-2019. Especificamos una jerarquía de datos en dos niveles, con los fallecimientos semanales anidados en cada combinación de entidad, grupo de edad y sexo. Utilizamos el logaritmo natural como función de enlace entre el predictor lineal y la media (Ecuación 1).
Ecuación 1
Donde c=1,…,256 es el índice de las combinaciones (entidad – grupo de edad – sexo), t=1,…,260 es el índice de semana para el periodo 2015-2019, gc son variables indicadoras para cada combinación c (toma el valor de 1 cuando se trata de la combinación en el subíndice y cero de otra forma). El super-índice en los parámetros beta indica a qué combinación (c) corresponden y modelan la tendencia con dos componentes:
1) Una tendencia secular o de largo plazo mediante splines lineales (i.e. por segmentos) con nudos en los percentiles 40 y 60 (P =40,60) de las semanas en periodo 2015-2019. Dichos nudos indican las semanas donde cambia la pendiente de la tendencia (Ecuación 2) y corresponden a las semanas t = 104,156.
Ecuación 2
2) Términos de estacionalidad anual basada en series de Fourier (ecuación 3). Al agregar estos términos, modelamos fluctuaciones estacionales alrededor de la tendencia secular.
Ecuación 3
Especificamos una función de varianza tipo Poisson, pero con un parámetro adicional de escala para modelar posible sobre-dispersión (Ecuación 4), la correlación entre mediciones dentro de las combinaciones de entidad, grupo de edad y sexo, la modelamos con una estructura autorregresiva de primer orden (Ecuación 5). Yct es la variable dependiente (i.e. número de fallecimientos) para la semana t y combinación c de entidad, grupo de edad y sexo.
Ecuación 4
Ecuación 5
Una vez estimado el modelo, predijimos al valor esperado de muertes (ME) para el periodo 2020-2021 (t=261,…,365) para cada entidad, grupo de edad y sexo, siguiendo la tendencia secular y estacional que entrenamos en el periodo 2015-2019 (Ecuación 6).
Ecuación 6
Estas predicciones se utilizaron como valores de referencia para establecer el exceso de muertes (EMc) durante 2020-2021 para cada combinación c (Ecuación 7).
Ecuación 7
